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壁に絵を描くとき(メタモルフォーシス)

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壁に絵を描いたり、文字を書くときには工夫するとおもしろいものが作れます。
たとえば、部屋の隅の角にまたがって1枚の絵を描くと、どこから見ても平面に描いたように形の整った絵には見えません。
これは、絵を見る位置と壁に描かれた各点との距離が甚だしく異なるためです。
同じ大きさのものでも近くにあるものは遠くにあるものより大きく見えると同じです。
下の図を見てください。

上左図は平面に格子模様を描いたもので、上右図は部屋の角に同じ模様を描いたものを、中央から見たものです。
上右図を見てわかるとおり、壁との距離が近くなる両端ほど縦横共大きく見えています。
そこで、絵を描くときには下の左図のように角から遠くになるにしたがって絵を小さく描きます。
下右図は出っ張っている角がある壁に描くときです。
角から離れるにしたがって見る位置から遠くなるの大きく描かないと同じ大きさには見えません。

どのくらいの比率で大きく描くか、或いは小さく描くかは見る位置と壁の各点との距離を計算するか測れば求められます。
単純に、上左図なら距離に逆比例、右図なら正比例します。

実際の壁に絵を描くとき、計算で求めるのが面倒なときは、元の絵の上に方眼紙のように均等に縦と横に直線を引きます。
ひとつの四角形は正方形にします。
次に絵を描きたい壁の表面に紙テープなどを、やはり方眼紙のように縦と横に貼っていきます。
このとき、壁の絵を見る位置から見て、紙テープで作られた四角形が全て正方形に見え、かつ、大きさが同じに見えるように紙テープの位置を動かして貼り直します。
ここまで済んだら、元の絵に引いた線と壁に貼った紙テープの位置を一対一に対応させて壁に絵を写し取っていきます。
元の絵と壁の四角形を小さくすればより正確に描けますが、それだけ手間が掛かるので、対応する点がないところは目分量で描きます。
ただし、正確に描いても見る位置が異なれば計算どおりには見えません。

逆に、決まった位置から見ればちゃんとした絵が見えるというのもおもしろいので、自由研究の工作にする場合には、複雑な角をたくさんつくって、何処から見れば正確な絵が見えるか直ぐに判らなくして作るのもおもしろいです。
が、大きくなりすぎて学校に持って行けないですか・・・
描く大きさを計算で求める方法や模型の提出、自分の家のブロック塀に描いたときは作業風景写真などの提出はどうでしょうか。
このように引き伸ばしたり縮めたりして変形したものを、メタモルフォーシスと呼びます。


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