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光学レンズの原理

カメラや望遠鏡などの光学機器には必ずレンズが使われています。
光は異なる物質との境界で反射または屈折、或いは反射と屈折を行いますが、レンズはこの光の性質を利用して光の進路を変更するものです。
具体的には、レンズは透明なガラスやプラスチックを球体の一部の形状にしたもの、放物線を回転させた面を持つ形状にしたもの、或いは特殊な形状にしたものです。

中心から離れた点P1、点P2に入射した光が1点(焦点)の方向に屈折する条件を考えます。

それぞれの点に於いて、上図にスネルの法則を適用します。
左図中の法線は、その点における曲線の接線と直角を成していますから、入射した光が焦点に向いて進むように法線の角度を取り、この法線と直角になるように媒質の境界面を作ります。
実際には光が入射する点の間隔を限りなく小さくして出来た曲線を回転させるとレンズの面が出来上がります。
この方法で作った面は非球面です。
一般的なレンズの曲面は、磨くのが簡単な球面の一部に作られます。


上図は極端ですが、球体の一部(白い部分)を切り取った形状が、球面状に磨いた凸レンズになります。
球面状に磨いた凹レンズは、凹んでいる部分に球体を当てるとぴたりとはまります。
球面の法線は中心からの距離に関わり無く球の中心方向に向いているので、簡単な図を描くと判りますが、入射した光は中心から離れるにつれて焦点より近いところに向いて焦点がボケ、像を結ばせようとしても中心から離れるにつれて歪んしまいます。
カメラは広い範囲を綺麗に写す必要があるために凸レンズだけでは無理で、凸レンズとは逆方向に像が歪む凹レンズと組み合わせ、高級なカメラレンズの場合には、歪みなどの収差をより少なくするために非球面のレンズを組み合わせています。


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