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ミンコスキー空間

身近な自然と科学 Vol.32【ミンコスキー空間】

前回(Vol.31)は、四次元世界のプロローグでした。
1次元の隣に2次元が、2次元の隣に3次元があるように四次元空間は、私たちの住む三次元空間の隣にあるような印象を与えてしまいましたが、普通私たちが考えるような空間としては実在しないものです。
と言って、安物のSF小説ではありません。

前回、光の速度が無視できないほど早く移動する物体は“ローレンツ収縮”によって縮まり、短くなった部分は四次元世界に入り込んだと書きました。

この四次元世界で運動する物体(X、Y、Z)は
S x S = X x X + Y x Y + Z x Z - C x C x t x t 式1
で表されます。
C:光速
t:相対的な時間差
この四次元空間を、提唱者の名を採ってミンコスキー空間と呼びます。

私たちの住む世界では、どんなに早い乗り物でも、乗り物の内部と外では時間差が全くというほど無いので
t=0
で、式1は
S x S = X x X + Y x Y + Z x Z 式2
となります。
これは3次元座標上で、物体(たとえば棒)を表したのと同じです。
Sは、棒の長さになります。
もし、tが無視できないほど棒を早く動かせば式1の右辺第4項が大きくなって、棒が短くなるのです。

全ての物理現象は、式1で表されるのが本当で、式2で表している私たちの世界は特殊だと考えた方が良いようです。


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